设an=A，证明：数列{an}有界．

admin2018-05-22 67

问题设

a_n=A，证明：数列{a_n}有界．

选项

答案取ε₀=1，因为[*]a_n=A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有｜a_n-A｜＜1，所以｜a_n｜≤｜A｜+1．取M=max(｜a₁｜，｜a₂｜，…，｜a_N｜，｜A｜+1}，则对一切的n，有｜a_n｜≤M．

解析

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