首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则
admin
2014-01-26
60
问题
设y
1
,y
2
是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
-μy
2
是对应的齐次方程的解,则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
[分析] 此题主要考查线性微分方程解的性质和结构.
[详解] 因λy
1
-μy
12
是方程y’+p(x)y=0的解,所以
(λy
1
-μy
2
)’+p(x)(λy
1
-μy
2
)=0,
即 λ[y’
1
+p(x)y
1
]-μ[y’
2
+p(x)y
2
]=0.
由已知得 (λ-μ)q(x)=0,
因为q(x)≠0,所以λ-μ=0,
又λy
1
+μy
21
是非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解,
故 (λy
1
+μy
2
)’+p(x)(λy
1
+μy
2
)=g(x).
即 λ[y’
1
+p(x)y
1
]-μ[y’
2
+p(x)y
2
]=q(x).
由已知得 (λ+μ)q(x)=g(x).
因为q(x)≠0,所以λ+u=1,
解得
[评注] 此题属反问题,题目构造较新颖.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rm34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(04年)设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时,(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;(2)β可由α1,α2,α3惟一地线
(04年)函数f(χ)=在下列哪个区间内有界:【】
[2018年]下列函数中,在x=0处不可导的是()
(88年)已知向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关.设β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1.试讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
[2018年]已知总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ为大于0的参数,记σ的最大似然估计量为求
设A=。(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
(15年)设矩阵A=相似于矩阵B=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
当x→0时,下列各式无穷小的阶数最高的是()。
随机试题
[*]
下列哪项可引起局部水肿()
A.引起特定感觉并激发大脑皮层发放传出冲动B.协调各种感觉在大脑皮层与皮层下结构之间的联系C.维持和改变大脑皮层的兴奋状态和维持觉醒状态D.维持睡眠状态E.参与学习和记忆网状结构上行激动系统的主要功能是
关于正常上前牙金瓷冠牙体预备的要求正确的是
下列各项应归入间接费的是()。
短期融资券是指企业依照本办法规定的条件和程序在银行间债券市场发行和交易,约定在一定期限内还本付息,最长期限不超过365天的有价证券。()
客户在办理一般产品业务时,如需要银行提供相关个人理财顾问服务,一般产品销售和服务人员应()。
作变量替换x=lnt,方程可简化为______。
ErnestHemingwaywasoneofthemostimportantAmericanwritersinthehistoryofcontemporaryAmericanliterature.Hewasthe【C
Anindustrialsociety,especiallyoneascentralizedandconcentratedasthatofBritain,isheavilydependentoncertainessent
最新回复
(
0
)