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设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
admin
2019-05-06
12
问题
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异,A
*
是矩阵A的伴随矩阵,则( ).
选项
A、(A
*
)
*
=|A|
n-1
A
B、(A
*
)
*
=|A|
n+1
A
C、(A
*
)
*
=|A|
n-2
A
D、(A
*
)
*
=|A|
n+2
A
答案
C
解析
由(A
*
)
*
(A
*
)=|A
*
|E得到(A
*
)
*
(A
*
/|A
*
|)=E,故
(A
*
)
*
=(A
*
/|A
*
|)
-1
=|A
*
|(A
*
)
-1
=|A|
n-1
(|A|A
-1
)
-1
=|A|
n-1
·(A
-1
)
-1
/|A|=|A|
n-2
A.仅C入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YC04777K
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考研数学一
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