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经过平面∏1:x+y+1=0与平面∏2:x+2y+2z=0的交线,并且与平面∏3:2x-y-z=0垂直的平面方程是________。
经过平面∏1:x+y+1=0与平面∏2:x+2y+2z=0的交线,并且与平面∏3:2x-y-z=0垂直的平面方程是________。
admin
2019-01-12
36
问题
经过平面∏
1
:x+y+1=0与平面∏
2
:x+2y+2z=0的交线,并且与平面∏
3
:2x-y-z=0垂直的平面方程是________。
选项
答案
3x+4y+2z+2=0
解析
平面∏
1
与∏
2
的交线方程为
其方向向量
点P
0
(0,-1,1)在交线L上。所求平面∏过点P
0
,交线L的方向向量s与平面∏
3
的法向量,n=(2,-1,-1)垂直,因此
故∏的方程为3x+4y+2z+2=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YCM4777K
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考研数学一
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