经过平面∏1：x+y+1=0与平面∏2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏3：2x-y-z=0垂直的平面方程是________。

admin2019-01-12 14

问题经过平面∏₁：x+y+1=0与平面∏₂：x+2y+2z=0的交线，并且与平面∏₃：2x-y-z=0垂直的平面方程是________。

选项

答案3x+4y+2z+2=0

解析平面∏₁与∏₂的交线方程为

其方向向量

点P₀(0，-1，1)在交线L上。所求平面∏过点P₀，交线L的方向向量s与平面∏₃的法向量，n=(2，-1，-1)垂直，因此

故∏的方程为3x+4y+2z+2=0。

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考研数学一

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