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∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________,其中为曲线从z轴的正向看,为逆时针方向。
∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________,其中为曲线从z轴的正向看,为逆时针方向。
admin
2021-01-25
5
问题
∮
r
yzdx+3zxdy-xydz=__________,其中
为曲线
从z轴的正向看,
为逆时针方向。
选项
答案
8π
解析
设曲线
所在的截口平面为Σ,取上侧,其法向量为n={0,-3,1},法向量的方向余弦为cosα=0,cosβ=
由斯托克公式得
曲面Σ:z=3y+1,其在xOy平面内的投影区域为D
xy
:x
2
+y
2
≤4y
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考研数学一
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