求经过直线，且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程。

admin2017-01-14 33

问题求经过直线

，且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程。

选项

答案把L的方程改为交面式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0，即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0。由点到平面的距离公式有 [*] 从而 8λ²+45λμ-18μ²=(λ+6μ)(8λ-3μ)=0。取λ=6，μ=-1得6x-3y-2z+4=0；取λ=3，μ=8得3x+24y+1z+19=0。

解析

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