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求经过直线,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
求经过直线,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
admin
2017-01-14
22
问题
求经过直线
,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
选项
答案
把L的方程改为交面式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0, 即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0。 由点到平面的距离公式有 [*] 从而 8λ
2
+45λμ-18μ
2
=(λ+6μ)(8λ-3μ)=0。 取λ=6,μ=-1得6x-3y-2z+4=0; 取λ=3,μ=8得3x+24y+1z+19=0。
解析
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考研数学一
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