首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A满足条件AAT=4E,A的行列式|A|<0,但|2E+A|=0,其中E是n阶单位矩阵,则A的伴随矩阵A*的一个特征值是_______.
设n阶矩阵A满足条件AAT=4E,A的行列式|A|<0,但|2E+A|=0,其中E是n阶单位矩阵,则A的伴随矩阵A*的一个特征值是_______.
admin
2019-05-14
47
问题
设n阶矩阵A满足条件AA
T
=4E,A的行列式|A|<0,但|2E+A|=0,其中E是n阶单位矩阵,则A的伴随矩阵A
*
的一个特征值是_______.
选项
答案
2
n-1
解析
因|A|<0,故A是可逆矩阵.而由|A
T
|=|A|及AA
T
=4E得|A|
2
=|AA|
T
=|4E|=4
n
,从而|A|=±2
n
;又因|A|<0,故|A|=-2
n
.
由|2E+A|=|A-(-2)E|=0,知-2是A的一个特征值.因为A
*
=|A|A
-1
,容易推导,如果λ是A的特征值,则
是A
*
的特征值,因此,A
*
的一个特征值是
=2
n-1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YY04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1,1]),起点是(一1,0),终点是(1,0),则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。
设总体X服从自由度为m的χ2分布,其概率密度是f(χ;m).X1,X2,…,Xn是取自X的一个简单随机样本,其样本均值的概率密度记为g(y).(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来;(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差.
设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差.
已知A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,-1,a,5)T,α3=(2,a,-3,-5)T,α4=(-1,-1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程组Aχ=0的任一解,求Aχ=0的基础解系.
设A,B都是n阶矩阵,且A2-AB=E,则r(AB-BA+2A)=_______.
设a>0为常数,求积分I=(χ+y)dχdy,其中D由直线χ=a,χ=0,y=a,y=-a及曲线χ2+y2=aχ所围.
袋中有大小相同的10个球,其中6个红球,4个白球,现随机地抽取两次,每次取一个,定义两个随机变量X,Y如下:试就放回与不放回两种情形,求出(X,Y)的联合分布律.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,Xi,X(n)=max(X1,…,Xn).应用切比雪夫不等式证明:均为θ的一致性(相合性)估计.
设f(x)在[0,1]上连续,且满足Jf(x)dx=0,fxf(x)dx=0,求证:f(x)在(0,1)内至少存在两个零点.
甲、乙两人对同一目标进行射击,命中率分别为0.6,0.5。试在下列两种情形下,分别求“已知目标被命中,则甲射中”的概率:在甲、乙两人中随机地挑选一人,由他(她)射击一次;
随机试题
资产评估结论是为资产业务提供专业化估价意见,这个意见本身()
女,24岁,上腹部疼痛并向下腹部放射4天,伴恶心、呕吐,卧位不愿翻身,立位不愿直腰。检查:急性面容,腹稍胀,两下腹部均有压痛及轻度反跳痛,以右侧为著,右下腹可扪及5cm×3cm包块,边界不清,固定;白细胞计数12×109/L。经螺旋CT扫描确定该患者诊
某热电公司的新建项目工程,占地面积6.5万平方米,建筑面积3.7万平方米,采用中温中压锅炉,单机容量30万千瓦,主要设备包括:循环流化床锅炉、抽凝式汽轮发电机组、钠离子交换器、湿式脱硫除尘器等。主要能源来自于燃煤,同时使用大量的水进行冷却。配套工程有除灰渣
某载重汽车原值为29万元,预计行使里程为30万公里,预计残值率为5%,某月实际行使里程为1000公里,则按工作量法,本月应计提的折旧额为( )元。
拖拉架梁方法按照牵引方式可分为()。
我国三大妈祖庙分别在()。
既通过集体的管理去影响个人,又通过对个人的直接管理影响集体。这样的班级管理模式称为()
长城绵延万里,有众多关卡,下列不属于长城关卡并且与其所处地区对应错误的是:
2012年7月27日,第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册,作为有偿使用的吉祥物标志()。
咬人草小记①在新疆,有一次到山里访问哈萨克牧人,很偶然地认识了一种奇怪的植物。②如果不是新疆友人介绍,我决不会注意它们的。那是在爬坡的路上,前面的人突然大声叫起来:③“小心!咬人草!”④咬人草?草会咬人,我有点不相信。这是生
最新回复
(
0
)