首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),当x>0时满足xf’(x)=(1一x)f(x),当x≤0时,f(x)=0.问常数a为何值时,概率P{a<X<a+1}最大.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),当x>0时满足xf’(x)=(1一x)f(x),当x≤0时,f(x)=0.问常数a为何值时,概率P{a<X<a+1}最大.
admin
2016-01-11
125
问题
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),当x>0时满足xf’(x)=(1一x)f(x),当x≤0时,f(x)=0.问常数a为何值时,概率P{a<X<a+1}最大.
选项
答案
由xf’(x)=(1一x)f(x),解得f(x)=cxe
-x
,x>0,再由∫
-∞
+∞
f(x)dx=1,得c=1.所以 [*] 又P{a<X<a+1}=∫
a
a+1
xe
-x
dx. 设φ(a)=∫
a
a+1
xe
-x
dx,φ’(a)=(a+1)e
-(a+1)
-ae
-a
. [*]
解析
本题没有直接给出概率密度表达式,因此先通过解其所满足的微分方程得到f(x)的表达式,再根据求函数最大最小值的方法确定a.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YY34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X的慨率密度为f(x),EX存在,若对常数a,有f(a+x)=f(a-x),则EX=()
设f(x)为连续函数,且ex[1+x+f(x)]存在,则曲线y=f(x)有斜渐近线()
设f(x)是连续的偶函数,且f(x)以2π为周期,则g(x)=∫0xsin(x-t)f(t)dt必是()
设函数y(x)是微分方程y’(x)+1/x·y(x)=1/x2(x>0)的解,且y(1)=0.求y(x);
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)经正交变换x=Qy化为标准形f=y12+2y22+5y32,则a=________.
设随机变量x的概率密度为,则随机变量Y=1-e-2x服从()
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,令P1=(a1一a3,a2+a3,),则A*P1=().
设曲线L:=1,其周长为a,则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________.
平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________.
设星形线方程为(a>0).试求:1)它所围的面积;2)它的周长;3)它围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积.
随机试题
求下列向量组的最大无关组,并判断向量组的线性相关性.α1=α2=α3=α4=α5=
患儿,男,1岁,腹泻3月余。患儿发病以来食欲较差,体检:精神差,消瘦,肌肉松弛,体重7kg,诊断为中度营养不良。患儿血液中减少明显的是()
夏季,某牛场四分之一的牛单眼或双眼羞明、流泪、眼睑痉挛,眼分泌物增多;角膜周边可见新生血管,角膜浑浊,严重者出现角膜溃疡。体温40.5~41.5℃,精神沉郁,食欲不振。确诊该病最好采用
患者,男,27岁。要求固定修复左下6,检查:左下6缺失,缺隙较大,左下7不松,叩痛(一);左下5松I度,叩痛(一);余牙无异常。若设计双端固定桥修复左下6,此时应重点考虑
下列各种定额中,()的分项最细,定额子目最多。
假设某商业银行的业务如下:①各项存款2200万元;②各项贷款1400万元;③库存现金10077万元;④向央行办理票据再贴现100万元:⑤开办信托投资业务150万元;⑥发行金融债券300万元;⑦在央行存款200万元;⑧承诺向水电厂贷款80万元。根据上述资料,
下列关于平行结转分步法的说法中不正确的是()。
考试时不能集中注意,知觉范围变窄,思维刻板,出现慌乱,无法发挥正常水平,这种反应属于()。
资料来源:河北省2010年国民经济和社会发展统计公报若保持与2010年相同的增长速度,大中型企业工业利润大约到哪年能达到2000亿元?
阅读以下说明,回答问题。(2009年上半年,试题二)[说明]某公司总部服务器1的操作系统为WindowsServer2003,需安装虚拟专用网(VPN)服务,通过Internet与子公司实现安全通信,其网络拓扑结构和相关参数如图6-35所示。
最新回复
(
0
)