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已知α1=(1,1,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(0,0,1)T与β1=(1,0,-1)T,β2=(1,1,0)T,β3=(0,-1,1)T是3维空间的两组基,那么坐标变换公式为_______.
已知α1=(1,1,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(0,0,1)T与β1=(1,0,-1)T,β2=(1,1,0)T,β3=(0,-1,1)T是3维空间的两组基,那么坐标变换公式为_______.
admin
2019-05-14
12
问题
已知α
1
=(1,1,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(0,0,1)
T
与β
1
=(1,0,-1)
T
,β
2
=(1,1,0)
T
,β
3
=(0,-1,1)
T
是3维空间的两组基,那么坐标变换公式为_______.
选项
答案
[*]
解析
求坐标变换公式就是求两组基之间的过渡矩阵.按定义(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)C,则
C=(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
(β
1
,β
2
,β
3
).
因此坐标变换公式为
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考研数学一
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