设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

admin2020-03-24 34

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

选项 A、当m＞n时，必有行列式｜AB｜≠0．
B、当m＞n时，必有行列式｜AB｜=0．
C、当n＞m时，必有行列式｜AB｜≠0．
D、当n＞m时，必有行列式｜AB｜=0．

答案B

解析用排除法；当m＞n时，若

B=[3，4]，则有

故A不对；当n＞m时，若

则有｜AB｜=0，故C不对；当n＞m时，若

则有｜AB｜=3≠0，故D不对；因此，只有B正确．

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