设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则

admin2020-03-24  26

问题 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则

选项 A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0.
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0.
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0.
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0.

答案B

解析 用排除法;当m>n时,若B=[3,4],则有故A不对;当n>m时,若则有|AB|=0,故C不对;当n>m时,若则有|AB|=3≠0,故D不对;因此,只有B正确.
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