设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是【】

admin2019-03-11 40

问题设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示．下列命题正确的是【】

选项 A、若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
B、若向量组Ⅰ线性无关，则r＞s．
C、若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D、若向量组Ⅱ线性无关，则r＞s．

答案A

解析解1 由于(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，所以有r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)，而r(Ⅱ)≤S，当(Ⅰ)线性无关时，就有r=r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤S，所以选项(A)正确．
解2 设V是由向量组(Ⅱ)生成的向量空间，则V的维数≤S，由条件知

，当(Ⅰ)线性无关时，V的维数≥r，故有r≤S，从而知选项(A)正确．
本题考查向量组的线性相关性与向量组的秩的关系、线性表示问题与向量组的秩的关系及有关性质．本题结论在不少教材中都是作为一个定理给出的(例如：魏战线编《线性代数与解析几何》，高等教育出版社，2004年7月第1版，第147页，定理4．3．1)，这是关于向量组之阀线性关系的一个基本性质．

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考研数学三

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在R4中求一个单位向量，使它与α1=(1，1，一1，1)T，α2=(1，一1，一1，1)T，α3=(2，1，1，3)T都正交．

设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

(I)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．

设an=tan0xdx，(Ⅰ)求(an+an+2)的值；(Ⅱ)试证：对任意的常数λ＞0级数收敛．

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)(常数α＞0，β＞0)．

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy

设p，g是大于1的常数，且≥x．

(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无

设X1，X2，…，X9是来自总体X～N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜一μ｜＜μ}=0．95的常数μ=________．(φ(1．96)=0．975)

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求下列费用矩阵对应的旅行商问题的最佳路径。(1)(2)

某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：计算：销售额总指数、帕氏物价总指数、拉氏物量总指数。

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关于骨盆入口平面的叙述下列哪项错误

A．新鲜冰冻血浆B．冷沉淀凝血因子C．单采新鲜冰冻血浆D．单采少白细胞血小板E．单采粒细胞按1％抽检血型，稀有血型标签标示及HB-sAg、HCV—Ab、HIV-Ab、梅毒螺旋体血清学试验、ALT及纤维蛋白原含量和Ⅷ因子含量的是

强调启发式教学，并提出“不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也”的中国古代教育思想家是()。

下列有关我国公民权利的表述，符合宪法规定的是()。

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