设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

admin2019-01-05 23

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x²+16y一4y²—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x一x²+16y—4y²—2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x一x²+16y—4y²一2+λ(x+y一6)，由[*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

考研数学三

设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值；(2)求可逆矩阵P，使P一1AP=B．

求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

微分方程y"+4y=2x2在原点处与y=x相切的特解是________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)

设函数y=y(x)由方程组

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：的相关系数

温室花卉常在4月中下旬至5月初出棚。（）

有关马蹄肾的病理特点，下列哪项错误

牛，高热，大汗，呼吸喘粗，口渴喜饮，尿液短赤；口色鲜红，舌苔黄燥，脉洪大。若该病继续发展，出现便结不通。该病可辨证为()。

对于项目的选址要结合国家土地利用政策和()条件去评价其土地占用的合理性。

进度计划在有关()等方面是很重要的。

应收账款和预收账款都属于资产性质的账户。(　　)

我国《合同法》规定，当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据()向仲裁机构申请仲裁。

根据劳动法的规定，下列属无效劳动合同的是()。

PASSAGEONEWhatistherealsuccessintheauthor’sopinion?

Waiter:Wouldyouliketohaveonebillorseparatebills,sir?John:It’smytreat.Onebill,please.Paul:Youpaidlasttime

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

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设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值；(2)求可逆矩阵P，使P一1AP=B．

求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．

设A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B一A一1+2B，则B=________．

微分方程y"+4y=2x2在原点处与y=x相切的特解是________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)

设函数y=y(x)由方程组

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

已知数列{xn}满足：x0=25，xn=arctanxn-1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：的相关系数

温室花卉常在4月中下旬至5月初出棚。（）

有关马蹄肾的病理特点，下列哪项错误

牛，高热，大汗，呼吸喘粗，口渴喜饮，尿液短赤；口色鲜红，舌苔黄燥，脉洪大。若该病继续发展，出现便结不通。该病可辨证为()。

对于项目的选址要结合国家土地利用政策和()条件去评价其土地占用的合理性。

进度计划在有关()等方面是很重要的。

应收账款和预收账款都属于资产性质的账户。( )

我国《合同法》规定，当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据()向仲裁机构申请仲裁。

根据劳动法的规定，下列属无效劳动合同的是()。

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设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB一A一1+2B，则B=________．

应收账款和预收账款都属于资产性质的账户。(　　)