设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

admin2019-01-05 25

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x²+16y一4y²—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x一x²+16y—4y²—2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x一x²+16y—4y²一2+λ(x+y一6)，由[*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

考研数学三

已知z=uυ，u=则dz=________．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为r1，r2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为r3，证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2．

设f(x)二阶可导，且f"(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：∫0af(t)]dt≥f(∫0au(t)dt)．

设a，b是某两个常数，且=b，则a，b分别等于________．

假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使

对于石油化工类产品着火，应使用()灭火器是最有效的灭火方法。

对下列血浆脂蛋白的作用，哪种描述是恰当的

以病人为中心，由责任护士对病人实行8小时在岗负责制的护理方式为责任制护理。()

《证券法》规定，内幕信息是指在证券交易活动中，涉及公司的经营、财务或者对该公司证券的市场价格有重大影响的尚未公开的信息。()

目前,我国已经初步建立了突发性公共事件应急管理机制，在发乍突发性公共事件时行政机关应当采取行政应急措施。下列选项中，()不属于这种行政应急措施需要应对的情况。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题的根据在于

下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?

ThepresidentofAHJCompanyannouncedhisupcoming______inacharityeventnextweek.

Whatisthisnewsmainlyabout?

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x一x2+16y一4y2—2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

考研数学三

已知z=uυ，u=则dz=________．

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(μ，σ2)，P(X＜0)=0．2，则P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=()．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为r1，r2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为r3，证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2．

设f(x)二阶可导，且f"(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：∫0af(t)]dt≥f(∫0au(t)dt)．

设a，b是某两个常数，且=b，则a，b分别等于________．

假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使

对于石油化工类产品着火，应使用()灭火器是最有效的灭火方法。

对下列血浆脂蛋白的作用，哪种描述是恰当的

以病人为中心，由责任护士对病人实行8小时在岗负责制的护理方式为责任制护理。()

《证券法》规定，内幕信息是指在证券交易活动中，涉及公司的经营、财务或者对该公司证券的市场价格有重大影响的尚未公开的信息。()

目前,我国已经初步建立了突发性公共事件应急管理机制，在发乍突发性公共事件时行政机关应当采取行政应急措施。下列选项中，()不属于这种行政应急措施需要应对的情况。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题的根据在于

下列矩阵是否相似于对角阵?为什么?

ThepresidentofAHJCompanyannouncedhisupcoming______inacharityeventnextweek.

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设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)一1；(3)计算行列式|A*+E|．