设f(x)=∣x(1－x)∣，则________。

admin2022-09-05 61

问题设f(x)=∣x(1－x)∣，则________。

选项 A、x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y= f(x)的拐点
B、x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y= f(x)的拐点
C、x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y= f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,且(0,0)也不是曲线y= f(x)的拐点

答案C

解析 f(x)在x=0附近的表达式为

由于f"(0)不存在，且f"(x)在x=0左右两边符号改变，所以x=0是y=f(x)的拐点。

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