设线性方程组与方程 (Ⅱ)：x1+2x2+x3=a一1 有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2016-04-11 30

问题设线性方程组

与方程
(Ⅱ)：x₁+2x₂+x₃=a一1
有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案方程组(I)的系数矩阵A的行列式为 [*] (1)当｜A｜≠0，即a≠1且a≠2时，方程组(I)只有零解，而零解x=(0，0，0)^T不满足方程(Ⅱ)，故当a≠1且a≠2时，(I)与(Ⅱ)无公共解； (2)当a=1时，由A的初等行变换 [*] 得方程组(I)的通解为x=c(1，0，一1)^T，其中c为任意常数．显然当a=1时，(Ⅱ)是(I)的一个方程，(I)的解都满足(Ⅱ)．所以，当a=1时，(I)与(Ⅱ)的所有公共解是x=c(1，0，一1)^T，其中c为任意常数； (3)当a=2时，由A的初等行变换 [*] 得(I)的通解为x=k(0，1，一1)^T，要使它是(Ⅱ)的解，将其代入方程(Ⅱ)，得k=1，故当a=2时，(I)与(Ⅱ)的公共解为x=(0，1，一1)^T．

解析

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考研数学一

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设线性方程组与方程 (Ⅱ)：x1+2x2+x3=a一1 有公共解，求a的值及所有公共解．

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已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=()

设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是()．

设，f具有连续二阶偏导数，则

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内具有二阶导数，且f(0)=f(2)=0，f(1)=2,求证：至少存在一点ξ∈(0，2)使得f’’(ξ)=一4．

计算极限．

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

试证：当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

99mTc之所以能广泛应用于临床核素显像，是因为

可以用来表示Χ线质的是

4岁患儿诊断为猩红热，目前皮肤弥漫性充血，上面分布针尖大小的丘疹，疹间无正常皮肤，则针对皮肤的正确护理措施是

(2016年)两台风机单独在同一管路中工作时，其流量分别为q1、q2。其他条件不变，若两台风机并联运行，则总流量Q为()。

为减少电压偏差，供配电系统的设计应符合下列要求中的()。

国有土地租赁与国有土地出让的区别有()。

根据《公司法》的规定，有限责任公司股东会的第一次会议的主持人是()。

中数适合于描述下列哪种情况?()

下列叙述中正确的是(　　)。

1.Thousandsofyearsagomanusedhandyrocksforhissurgicaloperations.Laterheusedsharpboneorhorn,metalknivesand,

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设，f具有连续二阶偏导数，则

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内具有二阶导数，且f(0)=f(2)=0，f(1)=2,求证：至少存在一点ξ∈(0，2)使得f’’(ξ)=一4．

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设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

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下列叙述中正确的是(　　)。