设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

admin2019-09-27 25

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜^k
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

选项

答案对任意的x₀∈[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(x)－f(x₀)｜≤M｜x－x₀｜^k，[*]=f(x₀)，再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z1S4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1，分别用n1，n2，n3表示X1，X2，…，Xn中出现1，2，4的次数，试求(I)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)未知参数θ的矩估计量；(Ⅲ)当样本值为1，2，1，
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明；
已知R3的两个基分别为求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵P．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
函数(Ⅰ)将f(x)展开成(x－1)的幂级数，并求此幂级数的收敛域；(Ⅱ)在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛于什么?均要求说明理由．
(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F′x(x0，y0)=0，F′y(x0，y0)＞0，F″xx(x0，y0)＜0．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
设f(x)=，求f(x)的间断点并判定其类型．

随机试题

女性，25岁。多关节肿痛1年来诊，包括双腕、双手指间关节、掌指关节、双膝关节，伴晨僵2小时，查体见双手近端指间关节梭形肿胀，双腕关节肿胀。X线检查结果显示，双手指关节端骨质疏松，可见少量囊性变，部分腕关节间隙模糊。适宜此患者的治疗方案是
肛瘘手术治疗中，最重要的是
小儿能独坐一会，月手摇玩具。能认识熟人和陌生人，其月龄为
按照现行有关法律，以下必须经国家环境保护行政主管部门审批环境影响评价文件的项目有（）。
下列工作属于监理单位监理任务的是()。
甲公司是一家国际灯具企业，为了进一步夯实自身的竞争实力，决定采取并购的形式扩大企业规模，并获得相关经营资源。为此，该公司把眼光投向了行业内具有一定资源的小型灯具公司，并对这些公司的价值进行评估。以下选项中，该公司可用的分析工具是()。
政府对商品的调节通过价格进行，其对价格实施()。
关于1．5÷0．5＝3，下列说法正确的是()．
排中律的内容是：在同一时间、同一方面、同一条件下，对于同一对象的两个相互矛盾的思想，必定有一个是真的，不会同时都是假的。矛盾律的内容是：在同一思维过程中，任何一个思想不能互相冲突，不能一面肯定了一种思想，一面又否定这一思想；因为一个思想及其否定不能同时都是
《陕甘宁边区宪法原则》确立边区、县、乡人民代表会议为管理政权机关，开始由参议会过渡为人民代表会议制度。(　　)

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

考研数学一

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1，分别用n1，n2，n3表示X1，X2，…，Xn中出现1，2，4的次数，试求(I)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)未知参数θ的矩估计量；(Ⅲ)当样本值为1，2，1，

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明；

已知R3的两个基分别为求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵P．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

函数(Ⅰ)将f(x)展开成(x－1)的幂级数，并求此幂级数的收敛域；(Ⅱ)在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛于什么?均要求说明理由．

(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F′x(x0，y0)=0，F′y(x0，y0)＞0，F″xx(x0，y0)＜0．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设f(x)=，求f(x)的间断点并判定其类型．

肛瘘手术治疗中，最重要的是

小儿能独坐一会，月手摇玩具。能认识熟人和陌生人，其月龄为

按照现行有关法律，以下必须经国家环境保护行政主管部门审批环境影响评价文件的项目有（）。

下列工作属于监理单位监理任务的是()。

政府对商品的调节通过价格进行，其对价格实施()。

关于1．5÷0．5＝3，下列说法正确的是()．

《陕甘宁边区宪法原则》确立边区、县、乡人民代表会议为管理政权机关，开始由参议会过渡为人民代表会议制度。( )

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

《陕甘宁边区宪法原则》确立边区、县、乡人民代表会议为管理政权机关，开始由参议会过渡为人民代表会议制度。(　　)