设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

admin2019-09-27 38

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜^k
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

选项

答案对任意的x₀∈[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(x)－f(x₀)｜≤M｜x－x₀｜^k，[*]=f(x₀)，再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z1S4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A～，则r(A－2E)﹢r(A﹢3E)﹦______。
A是三阶矩阵，｜A｜﹦－3，且满足｜2A2－A｜﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为，则A*的特征值分别为()
设二次型f(x1，x2，x3)﹦xTAx﹦ax12﹢6x22﹢3x32－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值。(I)求a的值；(Ⅱ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换。
用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1=(1，1，1)T，α2=(一1，0，一1)T，α3=(一1，2，3)T．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．
证明n维列向量α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)>0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1．[img][/img]导出y(x)满足的微分方程和初始条件；
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处()
下列关于反常积分∫－∞＋∞f(χ)dχ命题中真命题的个数是①设f(χ)是(－∞，＋∞)上连续的奇函数，则f－∞＋∞(χ)dχ必收敛，且∫－∞＋∞f(χ)dχ＝0；②设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且∫-RRf(χ)dχ存在，则∫－
(1990年)质点p沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点p到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于求变力F对质点p所作的功．

随机试题

下列关于体温的叙述，正确的是
以下试验中既能检测抗体分泌细胞，又可检测抗体分泌量的方法是
郁金用于治疗
下列物质中属于水溶性基质的是()
下列有关单方水粮食产量的表述，错误的是()。
流通中现金和各单位在银行的活期存款之和被称作广义货币供应量。()
某外籍个人受某外国公司委派于2015年8月开始赴中国担任其驻华代表处首席代表，截止2015年12月31日未离开中国。该外籍个人2015年取得的下列所得中，不属于来源于中国境内所得的是()。
甲公司成立于2004年，主营业务为氨纶生产，自成立以来一直保持着高速增长，氨纶年生产能力从成立之初的1000吨发展到目前的30000吨。2010年，公司开始向其他业务扩张，先后投资建设了三家五星级酒店、一家旅游度假村以及获得省内一条高速公路的经营权等。
伦敦某研究团队使用结构性磁共振成像技术，对18名16岁至21岁的吸烟青少年和此年龄段24名不吸烟的青少年的大脑进行了检测。结果发现，吸烟者的右脑岛比非吸烟者右脑岛体积要小，脑岛周围被大脑皮层包裹，与大脑的记忆、意识和语言功能区彼此相连。研究者认为，吸烟改变
有以下程序：#includeimf(intn){intt=0，a=5；if(n／2){inta=6；t+=a++；}else{inta：7；t+=a++；}retur

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。

考研数学一

已知A～，则r(A－2E)﹢r(A﹢3E)﹦______。

A是三阶矩阵，｜A｜﹦－3，且满足｜2A2－A｜﹦0。矩阵A的主对角线元素的和为，则A*的特征值分别为()

设二次型f(x1，x2，x3)﹦xTAx﹦ax12﹢6x22﹢3x32－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值。(I)求a的值；(Ⅱ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换。

用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1=(1，1，1)T，α2=(一1，0，一1)T，α3=(一1，2，3)T．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

证明n维列向量α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)>0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1．[img][/img]导出y(x)满足的微分方程和初始条件；

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处()

下列关于反常积分∫－∞＋∞f(χ)dχ命题中真命题的个数是①设f(χ)是(－∞，＋∞)上连续的奇函数，则f－∞＋∞(χ)dχ必收敛，且∫－∞＋∞f(χ)dχ＝0；②设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且∫-RRf(χ)dχ存在，则∫－

(1990年)质点p沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点p到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于求变力F对质点p所作的功．

下列关于体温的叙述，正确的是

以下试验中既能检测抗体分泌细胞，又可检测抗体分泌量的方法是

郁金用于治疗

下列物质中属于水溶性基质的是()

下列有关单方水粮食产量的表述，错误的是()。

流通中现金和各单位在银行的活期存款之和被称作广义货币供应量。()

某外籍个人受某外国公司委派于2015年8月开始赴中国担任其驻华代表处首席代表，截止2015年12月31日未离开中国。该外籍个人2015年取得的下列所得中，不属于来源于中国境内所得的是()。

有以下程序：#includeimf(intn){intt=0，a=5；if(n／2){inta=6；t+=a++；}else{inta：7；t+=a++；}retur

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k 证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续。