2. 考研
  3. 设级数an与bn收敛，且an≤cn≤bn(n=1,2,..)，试证级数cn也收敛。

设级数an与bn收敛，且an≤cn≤bn(n=1,2,..)，试证级数cn也收敛。

admin2022-10-08  31
问题 设级数an与bn收敛，且an≤cn≤bn(n=1,2,..)，试证级数cn也收敛。
选项
答案因为0≤cn－an≤bn－an，所以[*]（cn－an)为正项级数，且由正项级数的比较判别法知[*]（cn－an)收敛。 而cn=(cn－an)+an,由[*]（cn－an)及[*]an的收敛性及级数的性质知原级数收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B4R4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)