已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y′(0)=2的解y=___________.

admin2020-03-10  26

问题 已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y′(0)=2的解y=___________.

选项

答案ex+x

解析 因y1,y2线性无关,该方程的通解y=C1ex+C2x.由初条件得
C1=1,C1+C2=2y=ex+x.
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