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已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y′(0)=2的解y=___________.
已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y′(0)=2的解y=___________.
admin
2020-03-10
59
问题
已知方程y″+
y=0的两个特解y
1
=e
x
,y
2
=x,则该方程满足初值y(0)=1,y′(0)=2的解y=___________.
选项
答案
e
x
+x
解析
因y
1
,y
2
线性无关,该方程的通解y=C
1
e
x
+C
2
x.由初条件得
C
1
=1,C
1
+C
2
=2
y=e
x
+x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4S4777K
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考研数学一
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