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  3. 已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y′(0)=2的解y=___________．

已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y′(0)=2的解y=___________．

admin2020-03-10  57
问题 已知方程y″+y=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y′(0)=2的解y=___________．
选项
答案ex+x
解析 因y1，y2线性无关，该方程的通解y=C1ex+C2x．由初条件得
C1=1，C1+C2=2y=ex+x．
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考研数学一

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