2. 考研
  3. 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

admin2015-06-30  17
问题 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．
选项
答案∫0xf(t)g(x-t)dt[*]∫x0f(x-u)g(u)(-du)=∫0xf(x-u)g(u)du， (1)当0≤x≤[*]时，∫0xf(t)g(x-t)dt=∫0x(x-u)sinudu=x-sinx (2)当x>[*]时，∫0xf(t)g(x-t)dt=[*](x-u)sinudu=x-1， 于是∫0xf(t)g(x-t)dt=[*]
解析
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考研数学二

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