n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

admin2017-11-23 61

问题 n维向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s和(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t等价的充分必要条件是

选项 A、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，并且s=t
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n
C、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，并且(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关，并且s=t

答案C

解析 (Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r(Ⅰ，Ⅱ)．A缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅰ)．B是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．D(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α₁=(1，0，0，0)，α₂=(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β₁=(0，0，1，0)，设β₂=(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=-2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．C(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)=r(Ⅰ，Ⅱ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．

计算定积分

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

设有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

微分方程的通解为_________．

设a1，a2，…，am为正数(m≥2)，则=_________。

维生素C不具有的性质是（）。

预防小儿结核病的有效措施是

宪法的渊源形式

A、 B、 C、 D、 A

某厂为满足生产要求，拟建设一个总储量为1500m3的液化石油气储罐区。该厂所在地区的全年最小频率风向为东北风。在其他条件均满足规范要求的情况下，该储罐区宜布置在厂区的()。

发行申请未获核准的上市公司，自中国证监会作出不予核准的决定之日起一年内不得再次提出新股发行申请。()

下列关于产品生命周期策略的说法，正确的有()。

()明显违反了从业人员职业操守中监管规避的准则。(2010年上半年)

关于限制领取导游证的情形，以下说法错误的是()。