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考研
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admin
2021-01-14
69
问题
=________.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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(1999年试题,八)设函数f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(一1,1)内至少存在一点ξ,使f’’(ξ)=3.
[*]
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下,现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.
设矩阵A=的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。(注:m表
(2011年试题,三)已知函f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0y)dxdy=a其中D=|(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分
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设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA—1=BA—1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0,f’(x)=[*]故[*]
计算定积分
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