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某商品的需求量Q对价格P的弹性的绝对值为Pln3,已知该商品的最大需求量为1000,则需求量Q关于价格P的函数关系是( )
某商品的需求量Q对价格P的弹性的绝对值为Pln3,已知该商品的最大需求量为1000,则需求量Q关于价格P的函数关系是( )
admin
2020-03-02
21
问题
某商品的需求量Q对价格P的弹性的绝对值为Pln3,已知该商品的最大需求量为1000,则需求量Q关于价格P的函数关系是( )
选项
A、Q=1000e
-P
.
B、Q=1000×3
-P
.
C、Q=1000e
-2P
.
D、Q=1000×3
-3P
.
答案
B
解析
由已知条件知
,即
等式两边积分,得 lnQ=-Pln3+ln|C|,
即Q=C.3
-P
.由于已知商品的最大需求量为1000,即Q(0)=1000,由此得C=1000,于是Q=1000×3
-P
.
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考研数学一
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