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admin
2011-12-29
41
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考研数学一
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设.当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
(02年)已知函数f(x)在(0,+∞)上可导,f(x)>0..且满足求f(x).
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量.证明P为可逆矩阵.
(2015年)计算二重积分(χ+y)dχdy,其中D={(χ,y)|χ2+y2≤2,y≥χ2}.
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=.证明:存在ξ∈(0,),η∈(,1),使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2.
设,E为4阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=_______.
设z=其中函数f(u)可微,则=________.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
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