首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0.求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0.求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
admin
2021-01-19
85
问题
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量.
若A
2
a+Aa-6a=0.求P
-1
AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
选项
答案
设P
-1
AP=B,则AP=PB,即 A(a,Aa)=(Aa,A
2
a)=(Aa,6a-Aa)=(a,Aa)[*] 所以P
-1
AP=B=[*],即A~B.由[*] 得λ
-1
=-3.λ
2
=2.因为λ
-1
≠λ
2
,所以B可以相似对角化,则A可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qt84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶非零实矩阵,满足A*=AT.证明|A|>0.
设A=(α1,α2,α3,α4),其中A*为A的伴随矩阵,α1,α2,α3,α4为4维列向量,且α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2,则方程组A*x=0
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3,求a;(2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设A是三阶实矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是三个对应的特征向量,证明:当λ2λ3≠0时,向量组ξ1,A(ξ1+ξ2),A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关.
设函数f(χ)在区间[a,b]上连续,且恒大于零,证明:∫f(χ)dχ∫≥(b-a)2
设向量组(I):b1,…,br能由向量组(Ⅱ):a1,…,as线性表示为(b1,…,br)=(1,…,as)K,其中K为s×r矩阵,且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
设二维随机向量(X,Y)服从D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布.求(1)P{3X≥Y};(2)Z=min{X,Y}的密度函数.
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*,且A*=AT.证明|A|≠0.
随机试题
胃肠道的恶性肿瘤经血道首先转移到()
在PowerPoint2010中,选中用作超链接的对象,按________键即可出现“插入超链接”对话框。
A、宣肺化痰,利咽,排脓B、清热化痰,润肺止咳C、清热化痰,开郁散结D、清热化痰,宽胸散结E、清热化痰,除烦止呕竹茹的功效是()
在黏土心墙施工中,可采用()等施工方法。
根据《水利工程质量事故处理暂行规定》(水利部令第9号),事故部位处理完毕后,必须按照管理权限经过()后,方可投入使用或进入下一阶段施工。
成本控制的例外管理原则中,例外情况的常用判定要点主要有()。
《中小学教师职业道德规范》(2008年)对教师“为人师表”提出的具体要求不包括()
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeaconfusingandfrustratingexperience.Thelecturerspe
在诊断光纤故障的仪表中,设备()可在光纤的一端就测得光纤的损耗。
Thoughitwasgettingdark,______stillwentonworking.
最新回复
(
0
)