设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

admin2021-01-19 58

问题设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．
若A²a+Aa-6a=0．求P^-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

选项

答案设P^-1AP=B，则AP=PB，即 A(a，Aa)=(Aa，A²a)=(Aa，6a-Aa)=(a，Aa)[*] 所以P^-1AP=B=[*]，即A～B．由[*] 得λ_-1=-3．λ₂=2．因为λ_-1≠λ₂，所以B可以相似对角化，则A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qt84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0
设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2
设向量组(I)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(1，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
设其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A*，B*，求C的伴随矩阵C*．
设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)
设二维随机向量(X，Y)服从D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的均匀分布．求(1)P{3X≥Y}；(2)Z=min{X，Y}的密度函数．
设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明｜A｜≠0．

随机试题

下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因
痢疾的病位在
工程的概、预算主要发生在()。
督察长连续3次考试成绩不及格的，中国证监会可免除其职务。()
(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。
简述当代儿童发展观的基本内容。
决定警察必要性的直接因素是（）。
请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面，有条理，有层次。从政府制定政策的角度，提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求：有针对性，有条理，切实可行。字数不超过350字。
“渐”的作用，就是用每步相差极微极缓的方法来隐蔽时间的过去与事物的变迁的痕迹，使人误认其为恒久不变。这真是造物主骗人的一大诡计!这有一个比喻的故事：某农夫每天朝晨抱了犊而跳过一沟，到田里去工作，夕暮又抱了它跳过沟回家。每日如此，未尝间断。过了一年，犊已渐大
要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页，应知道()。

最新回复(0)

设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

考研数学二

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组Ax=0

设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2

设向量组(I)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(1，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。

设其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A，B，求C的伴随矩阵C*．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)

设二维随机向量(X，Y)服从D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的均匀分布．求(1)P{3X≥Y}；(2)Z=min{X，Y}的密度函数．

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．

下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因

痢疾的病位在

工程的概、预算主要发生在()。

督察长连续3次考试成绩不及格的，中国证监会可免除其职务。()

(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。

简述当代儿童发展观的基本内容。

决定警察必要性的直接因素是（）。

请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面，有条理，有层次。从政府制定政策的角度，提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求：有针对性，有条理，切实可行。字数不超过350字。

要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页，应知道()。

设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量． 若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

考研数学二

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0

设函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫f(χ)dχ∫≥(b－a)2

设向量组(I)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(1，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。

设其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A*，B*，求C的伴随矩阵C*．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)

设二维随机向量(X，Y)服从D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的均匀分布．求(1)P{3X≥Y}；(2)Z=min{X，Y}的密度函数．

设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明｜A｜≠0．

下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因

痢疾的病位在

工程的概、预算主要发生在()。

督察长连续3次考试成绩不及格的，中国证监会可免除其职务。()

(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。

简述当代儿童发展观的基本内容。

决定警察必要性的直接因素是（）。

请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面，有条理，有层次。从政府制定政策的角度，提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求：有针对性，有条理，切实可行。字数不超过350字。

要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页，应知道()。

设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组Ax=0

设其中A，B为n阶矩阵，A，B的伴随矩阵为A，B，求C的伴随矩阵C*．

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．