首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0.求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量. 若A2a+Aa-6a=0.求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
admin
2021-01-19
54
问题
设A为2阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量.
若A
2
a+Aa-6a=0.求P
-1
AP,并判断A是否相似于对角矩阵.
选项
答案
设P
-1
AP=B,则AP=PB,即 A(a,Aa)=(Aa,A
2
a)=(Aa,6a-Aa)=(a,Aa)[*] 所以P
-1
AP=B=[*],即A~B.由[*] 得λ
-1
=-3.λ
2
=2.因为λ
-1
≠λ
2
,所以B可以相似对角化,则A可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qt84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
设A=(α1,α2,α3,α4),其中A*为A的伴随矩阵,α1,α2,α3,α4为4维列向量,且α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2,则方程组A*x=0
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
设A是三阶实矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是三个对应的特征向量,证明:当λ2λ3≠0时,向量组ξ1,A(ξ1+ξ2),A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关.
设向量组(I):b1,…,br能由向量组(Ⅱ):a1,…,as线性表示为(b1,…,br)=(1,…,as)K,其中K为s×r矩阵,且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
设其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵C*.
设二维随机向量(X,Y)服从D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布.求(1)P{3X≥Y};(2)Z=min{X,Y}的密度函数.
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式。证明:aij=一Aij<=>ATA=E,且|A|=一1。
随机试题
某三级公路进行升级改造,为了解路基状况,检测机构用承载板法测定土基回弹模量。请回答以下问题。试验过程中,采用千斤顶进行逐级加载、卸载,当加载的荷载大于0.1MPa时,每级增加的荷载为()MPa。
A.痘病毒B.圆环病毒C.细小病毒D.疱疹病毒E.冠状病毒以上选项中,病毒颗粒最大的为
关于《政府信息公开条例》的规定,下列说法正确的有哪些?
某在用3×30m预应力混凝土简支梁桥,上部结构T梁采用预制、吊装施工,每跨有9片T梁,经调查所有T梁的生产工艺、强度等级、原材料、配合比、养护工艺均相同,龄期相近。在一次特殊检查时,对混凝土强度进行了回弹检测,1号回弹测区布置在第1跨5号T梁的底面,回弹仪
根据我国《民法通则》的规定,授权委托书是委托代理的组成部分,其法律后果是产生()。
在实际生活中,有些产品的市场价格不能真实反映国民经济对项目的投入和产出,在这种情况下进行经济分析时,必须采用()。
在音乐欣赏学习中,学生在学习完《小二黑结婚》的选段后,下列教学环节中,哪一个符合《普通高中音乐课程标准(实验)》中的“理解多元文化"的基本理念?()
事业单位工作人员利用专业技术或者技能实施的违法违纪行为,情节较轻的,给予()处分。
二进制数1001001转换成十进制数是_______。
Theelectionsof2015and2017broughtin103newToryMPs,madeupathirdofthepartyintheCommons.
最新回复
(
0
)