设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

admin2021-01-19 81

问题设A为2阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．
若A²a+Aa-6a=0．求P^-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

选项

答案设P^-1AP=B，则AP=PB，即 A(a，Aa)=(Aa，A²a)=(Aa，6a-Aa)=(a，Aa)[*] 所以P^-1AP=B=[*]，即A～B．由[*] 得λ_-1=-3．λ₂=2．因为λ_-1≠λ₂，所以B可以相似对角化，则A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qt84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)