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考研
设y=sin4x,则y(n)=__________.
设y=sin4x,则y(n)=__________.
admin
2019-06-29
46
问题
设y=sin
4
x,则y
(n)
=__________.
选项
答案
[*]
解析
先用三角函数恒等式将sin
4
x分解
sin
4
x=
(1—2cos2x+cos
2
2x)
=
(1)
再由归纳法,有
(cosax)′=—asinax=acos(ax+
),
(cosax)″=—a
2
sin(ax+
)=a
2
cos(ax+π),
……
(cosax)
(n)
=a
n
cos(ax+
),
于是 y
(n)
= —
(cos2x)
(n)
+
(cos4x)
(n)
=
.
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考研数学二
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