2. 考研
  3. 设y=sin4x，则y(n)=__________．

设y=sin4x，则y(n)=__________．

admin2019-06-29  38
问题 设y=sin4x，则y(n)=__________．
选项
答案[*]
解析 先用三角函数恒等式将sin4x分解
sin4x=(1—2cos2x+cos22x)
=           (1)
再由归纳法，有
(cosax)′=—asinax=acos(ax+)，
(cosax)″=—a2sin(ax+)=a2cos(ax+π)，
……
(cosax)(n)=ancos(ax+)，
于是  y(n)= —(cos2x)(n)+(cos4x)(n)
=．
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考研数学二

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