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admin2018-05-25 29

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考研数学一

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设f(x，y)在平面区域D={(x，y)|x2+y2≤1}上有二阶连续偏导数，且l为D的边界正向一周．
二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．
设随机变量且P{X=1，Y=1)=P(X=1，Y=一1)，则X与Y()
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=2，且函数满足求z的表达式．
yOz平面上的曲线绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．
设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．
求函数g(χ)＝eχ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．
定积分∫01arctan的值等于
设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

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