求幂级数(2n+1)xn的收敛域及和函数．

admin2019-09-04 66

问题求幂级数

(2n+1)xⁿ的收敛域及和函数．

选项

答案由[*]得该级数的收敛半径为R=1，因为当x=±1时，[*](2n+1)(±1)ⁿ发散，所以级数的收敛域为(-1，1)．令S(x)=[*](2n+1)xⁿ，因为 [*] 将x²换成x得S(x)=[*](2n+1)xⁿ=[*](-1＜x＜1)．

解析

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考研数学三

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