[2009年2]e-xsinnx dx=__________．

admin2019-04-05 43

问题 [2009年2]

e^-xsinnx dx=__________．

选项

答案先用分部积分法求出定积分，再求极限．解一令I_n=∫e^-xsinxdx=－∫sinx de^-x=－e^-xsinnx+n∫e^-x cosnx dx =－e^-xsinnx－n∫cosnx de^-x=一e^-xsinnx一ne^-xcosnx一n²∫e^-xsinnxdx =一e^-xsinnx一ne^-xcosnx一n²I_n，故I_n=[*]e^-x，所以 ∫₀¹e^-xsinnxdx=一[*] 因而[*]=0．解二因e^-x在[0，1]上连续，故e^-x在[0，1]上有界．事实上，在[0，1]上有e^-x≤1，于是 0≤∣∫₀¹e^-xsinnx dx∣≤1.∫₀¹sindx=一[*] 由夹逼准则得 [*]∫₀¹e^-xsinndx∣=0，从而[*]∫₀¹e^-xsinnx dx=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bPV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…ηn-r+1是它的n一r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．
设试判别函数在原点(0，0)处，是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．
求极限：．
求下列极限：
设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．
[2012年]证明xln(一1＜x＜1)．
[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=()．

随机试题

变频器与电动机之间不可连接控制电动机启动停止的开关，以免造成变频器空开跳闸及损坏。()
关于桡骨小头半脱位的临床表现，下列哪项是错误的
非淋菌性尿道炎患者治愈标准
甲、乙两个项目均采用公开招标方式确定施工承包人，其中，甲项目为中部地区跨江桥梁施工工程，有工期紧、施工地点偏远、环境恶劣的特点。评标时属于枯水期，距离汛期来临有1个多月。投标截止时A、B、C共三家投标单位递交了投标文件，评标过程中A、B两家单位的投标文件未
代理人因病死亡或丧失民事行为能力，委托代理()。
干粉灭火剂的装量系数不应大于()。
审稿题：审读短稿，按照审稿的基本要求指出其中存在的错误或缺漏。所谓“出版”，是指编辑、复制作品。它是人类文明发展到一定阶段的产物。开展出版活动必须具备的基本条件，包括精神文化资源、人力资源、物质资源、流通传播资源和市场资源。这里所说的精
患者，女性，17岁，因车祸致腹部开放性损伤，伴少量肠管脱出，正确的紧急处理措施是()。
Bestknownforhisresearchinstatisticalmechanicsandmesonphysics,ChenNingYangsharedtheNobelPrizein1957toanother
Nooneontheteamwillbeabletogohome________thisworkisfinished.

最新回复(0)

[2009年2]e-xsinnx dx=__________．

考研数学二

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…ηn-r+1是它的n一r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．

设试判别函数在原点(0，0)处，是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?

位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．

求极限：．

求下列极限：

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

[2012年]证明xln(一1＜x＜1)．

[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=()．

变频器与电动机之间不可连接控制电动机启动停止的开关，以免造成变频器空开跳闸及损坏。()

关于桡骨小头半脱位的临床表现，下列哪项是错误的

非淋菌性尿道炎患者治愈标准

代理人因病死亡或丧失民事行为能力，委托代理()。

干粉灭火剂的装量系数不应大于()。

患者，女性，17岁，因车祸致腹部开放性损伤，伴少量肠管脱出，正确的紧急处理措施是()。

Bestknownforhisresearchinstatisticalmechanicsandmesonphysics,ChenNingYangsharedtheNobelPrizein1957toanother

Nooneontheteamwillbeabletogohome________thisworkisfinished.