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  3. 设A是m×n矩阵，Aχ＝0是非齐次线性方程组Aχ＝b所对应的齐次线性方程组，则 【 】

设A是m×n矩阵，Aχ＝0是非齐次线性方程组Aχ＝b所对应的齐次线性方程组，则 【 】

admin2019-01-06  78
问题 设A是m×n矩阵，Aχ＝0是非齐次线性方程组Aχ＝b所对应的齐次线性方程组，则    【    】
选项 A、若Aχ＝0仅有零解，则Aχ＝b有唯一解．
B、若Aχ＝0有非零解，则Aχ＝b有无穷多个解．
C、若Aχ＝b有无穷多个解，则Aχ＝0仅有零解．
D、若Aχ＝b有无穷多个解，则Aχ＝0有非零解．
答案D
解析 当Aχ＝b有无穷多个解时，设χ1、χ2是Aχ＝b的两个不同解，则由A(χ1－χ2)＝Aχ1－Aχ2＝b－b＝0知χ1－χ2为Aχ＝0的一个非零解．
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考研数学三

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