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设某种元件使用寿命(单位:小时)服从参数为λ的指数分布,其平均使用寿命为40小时,在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件,如此继续下去.已知每个元件的进价为a元,试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算,才可以有95%的把握保证一年够用(假定一年按
设某种元件使用寿命(单位:小时)服从参数为λ的指数分布,其平均使用寿命为40小时,在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件,如此继续下去.已知每个元件的进价为a元,试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算,才可以有95%的把握保证一年够用(假定一年按
admin
2019-12-26
25
问题
设某种元件使用寿命(单位:小时)服从参数为λ的指数分布,其平均使用寿命为40小时,在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件,如此继续下去.已知每个元件的进价为a元,试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算,才可以有95%的把握保证一年够用(假定一年按照2 000个工作小时计算).
选项
答案
假设一年需要n个元件,则预算经费为na元. 设每个元件的寿命为X
i
,则n个元件使用寿命为[*] 由题意[*]又[*] 由独立同分布中心极限定理,[*] [*] 故年预算至少应为64a元.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZhD4777K
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考研数学三
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