设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )

admin2018-05-25 39

问题设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )

选项 A、(a．c)b—(a．b)c。
B、b—

。
C、a×b。
D、a+(a×b)×a。

答案D

解析两向量垂直的充要条件为两向量的数量积为零，结合向量的运算法则
对于(A)，a．[(a．c)b一(a．b)c]=0；
对于(B)，a．[b一

]=0；
对于(C)，a．(a×b)=0；
对于(D)，a．[a+(a+b)×a]=｜a｜²≠0。因此选D。

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