设f(x)=，则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_________．

admin2020-05-19 40

问题设f(x)=

，则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_________．

选项

答案1/2 π²

解析 x=π是[-π，π]区间的端点，由收敛性定理知，该傅氏级数在x=π处收
敛于1/2[f(-π+0)+f(π-0)]=1/2[-1+1+π²]=1/2 π²．

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考研数学一

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