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已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32,则大于0的数a=_______.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32,则大于0的数a=_______.
admin
2019-05-14
51
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+3x
2
2
+3x
3
2
+2ax
2
x
3
通过正交变换化成标准形f=y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
,则大于0的数a=_______.
选项
答案
2
解析
二次型矩阵A=
,于是
|λE-A|=
=(λ-2)[(λ-3)
2
-a
2
]=0,
将λ=1,λ=5代入求得a=±2,又a>0,故取a=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qZ04777K
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考研数学一
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