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若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若ρXY=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布,上述几种说法中正确的是( ).
若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若ρXY=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布,上述几种说法中正确的是( ).
admin
2020-03-24
69
问题
若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若ρ
XY
=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布,上述几种说法中正确的是( ).
选项
A、①②③
B、②③④
C、①③④
D、①②④
答案
B
解析
因为(X,Y)服从二维正态分布,所以X,Y都服从一维正态分布,aX+bY服从一维正态分布,且X,Y独立与不相关等价,所以选B.
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考研数学三
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