求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．

admin2018-06-27 49

问题求∫₀^e-1(x+1)ln²x(x+1)dx．

选项

答案原式=[*]∫₀^e-1ln²(x+1)d(x+1)²[*]∫₁^eln²tdt² =[*](t²ln²t｜₁^e-∫₁^et²dln²t)=[*](e²-∫₁^tt².2lnt.[*]dt) =[*](e²-∫₁^elntdt²)=[*](e²-t²lnt｜₁^e+∫₁^et²dlnt) =[*]∫₁^etdt=[*]t²｜₁^e=[*](e²-1)．

解析

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