求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．

admin2018-06-27 22

问题求∫₀^e-1(x+1)ln²x(x+1)dx．

选项

答案原式=[*]∫₀^e-1ln²(x+1)d(x+1)²[*]∫₁^eln²tdt² =[*](t²ln²t｜₁^e-∫₁^et²dln²t)=[*](e²-∫₁^tt².2lnt.[*]dt) =[*](e²-∫₁^elntdt²)=[*](e²-t²lnt｜₁^e+∫₁^et²dlnt) =[*]∫₁^etdt=[*]t²｜₁^e=[*](e²-1)．

解析

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考研数学二

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已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n一r+1个线性无关解；
设证明：f(x，y)在点(0，0)处不可微．
设线性方程组已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解．试求：方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；
设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．
设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f’’(1)=__________．
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
(1996年)设函数y＝y(χ)由方程2y3－2y2＋2χy－χ2＝1所确定，试求y＝y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点．
对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为_______．

随机试题

使用分度叉可避免每分度一次都要数孔数的麻烦，若需要转过23个孔距，分度叉之间所夹的实际孔数是_________。
______suchenormousdanger,hestillremainedascalmasusual.
孕妇常规补充铁剂的时间应是：
某女，42岁。腰酸腿软，头目眩晕，遗精滑泄，自汗，口燥舌干，舌光红少苔，脉细数。治疗当首选
草乌的性状特征为
用于粘层油的沥青不宜采用()。
总会计师的任职资格、任免程序、职责权限由()规定。
视频会议的初始准备时间较长，而且视频会议的主要局限是()
为履行我国在哥本哈根会议上向国际社会做出的减排_________，能源管理部门正在积极采取措施。填入划横线部分最恰当的一项是：
Acompanyneedsstaffnotonlywhohavetherightqualificationsandexperience,butalsowhoarehappytofitinwiththecompa

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