求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．

admin2018-06-27 45

问题求∫₀^e-1(x+1)ln²x(x+1)dx．

选项

答案原式=[*]∫₀^e-1ln²(x+1)d(x+1)²[*]∫₁^eln²tdt² =[*](t²ln²t｜₁^e-∫₁^et²dln²t)=[*](e²-∫₁^tt².2lnt.[*]dt) =[*](e²-∫₁^elntdt²)=[*](e²-t²lnt｜₁^e+∫₁^et²dlnt) =[*]∫₁^etdt=[*]t²｜₁^e=[*](e²-1)．

解析

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考研数学二

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设则在点O(0，0)处，()
设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
设f(x，y)=｜x—y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()
设f(x)是可导偶函数，且fˊ(0)存在，求证fˊ(0)＝0．
设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y＝f(x)的方程；(2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
设y=y(x)是由所确定的函数，则=__________.
(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)
将函数arctanx一x展开成x的幂级数．
设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下

随机试题

下列选项中，具有祛风除湿、通经活络功效的药物是()(2005年第38题)
A．防腐剂B．矫味剂C．乳化剂D．抗氧剂E．助悬剂制备维生素C注射液时，加入的亚硫酸氢钠是作为()。
患者，女，28岁。妊娠6周，为纠正胎位不正采取胸膝卧位，下列做法错误的是
商业银行不得从事(　　)业务，但国家另有规定的除外。
在激发个体努力工作的动机因素中，不属于外源性动机的是()。
在中国教育制度发展史上，中学阶段最早兼顾升学和就业双重需要的学制是()
你如何看待将“见危不救”入罪?
下列叙述中正确的是
下列4种软件中属于应用软件的是()。
Sheboughtahousenearthesealastyearsoshecouldtakea______alongthebeachwhenevershewantedto.

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