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  3. 求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．

求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．

admin2018-06-27  14
问题 求∫0e-1(x+1)ln2x(x+1)dx．
选项
答案原式=[*]∫0e-1ln2(x+1)d(x+1)2[*]∫1eln2tdt2 =[*](t2ln2t｜1e-∫1et2dln2t)=[*](e2-∫1tt2.2lnt.[*]dt) =[*](e2-∫1elntdt2)=[*](e2-t2lnt｜1e+∫1et2dlnt) =[*]∫1etdt=[*]t2｜1e=[*](e2-1)．
解析
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考研数学二

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