设f(χ)连续，则∫0χχf(χ－t)dt＝_______．

admin2018-05-17 15

问题设f(χ)连续，则

∫₀^χχf(χ－t)dt＝_______．

选项

答案∫₀^χf(u)du＋χf(χ)

解析 ∫₀^χχf(χ－t)dt＝－χ∫₀^χf(χ－t)d(χ－t)＝－χ∫_χ⁰f(u)du＝χ∫_χ⁰f(u)du，
则

χf(χ－t)dt＝

[χ∫₀^χf(u)du]＝∫₀^χf(u)du＋χf(χ)．

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