首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
admin
2018-03-11
47
问题
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
选项
答案
x(1一e
x
)+2
解析
由y"+ay′+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
可知,y
1
=e
x
,y
2
=xe
x
为其线性无关解。因此λ=1是其特征方程λ
2
+aλ+b=0的根,从而a=一2,b=1。
微分方程为y"一2y′+y=x。设特解y
*
=Ax+B,可得一2A+Ax+B=x,故A=1,一2+B=0,B=2,故特解y
*
=x+2,且y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+2。把y(0)=2,y′(0)=0代入,得C
1
=0,C
2
=一1。
因此所求为 y=x(1一e
x
)+2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zvr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是m×n矩阵,m<n.证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1一e-λX的概率密度函数fY(y).
求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解.
求微分方程y"-ay’=ebx(a,b为实常数,且a≠0,b≠0)的通解。
求极限
(2016年)设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z,y)确定,则dz|(0,1)=______________。
(1999年)求其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线到点O(0,0)的弧.
(2016年)设函数y(x)满足方程y"+2y’4-ky=0,其中0<k<1.若y(0)=1,y’(0)=1,求的值.
[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分,其上任一点的密度为μ(x,y,z)=,记圆锥面与柱面的交线为C.[img][/img]求C在xOy平面上的投影曲线的方程;
随机试题
根据公司法律制度的规定,会司法定代表人未经授权擅自以公司名义为他人提供担保的行为属于()。
男性,20岁,西安人,因发热3天,1天来少尿入院。查体可见球结膜充血、水肿,双腋下出血点。尿蛋白(+++),血WBC25×109/L,PLT50×109/L发热2周,伴腹痛腹泻。查体:T39.2℃,P78次/分。WBC4×109/L
腹部积块明显,质地较硬,固定不移,隐痛或刺痛,形体消瘦,纳谷减少,面色晦暗黧黑,面颈胸臂或有血痣赤缕,女子可见月事不下,舌质紫或有瘀斑瘀点,脉细涩。治疗方法宜首选
下列哪项不属于医学心理学的研究对象
中等度热的指标是指体温在
对隧道工程防水混凝土进行抗渗性能试验,请回答下列问题。混凝土抗渗试件尺寸和形状为()。
双代号网络进度计划时间参数中,( )是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下,该工作所具有的机动时间。
()是公共管理的起点,决定了公共行政走向公共管理的必然态势。
AlthoughtheArcticlookslifeless,thereareanimalsmovingabout.Cariboutravelupanddownfeedingonthegrassbeneaththe
TipsforThoseWhoTravelAloneA)Whenitcomestotraveling,sometimestakingajourneyalonecanbegreat.Travelingalon
最新回复
(
0
)