首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
admin
2018-03-11
18
问题
(2009年)若二阶常系数齐次线性微分方程y"+ay′+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
,则非齐次方程y"+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____________。
选项
答案
x(1一e
x
)+2
解析
由y"+ay′+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
可知,y
1
=e
x
,y
2
=xe
x
为其线性无关解。因此λ=1是其特征方程λ
2
+aλ+b=0的根,从而a=一2,b=1。
微分方程为y"一2y′+y=x。设特解y
*
=Ax+B,可得一2A+Ax+B=x,故A=1,一2+B=0,B=2,故特解y
*
=x+2,且y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+2。把y(0)=2,y′(0)=0代入,得C
1
=0,C
2
=一1。
因此所求为 y=x(1一e
x
)+2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zvr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程的通解为______.
设A是m×n矩阵,证明:存在非零的n×s矩阵B,使得AB=0的充要条件是r(A)<n.
已知极限求常数a,b,c。
设二元函数f(x,y)在单位圆区域x2+y2≤1上有连续的偏导数,且在单位圆的边界曲线上取值为零,f(0,0)=1.求极限,其中区域。为圆环域ε2≤x2+y2≤1.
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式。
(2003年)设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且则必有()
(2014年)设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x一1),x∈[0,2],则f(7)=___________。
(1998年)确定常数λ,使在右半平面x>0上的向量A(x,y)=2xy(x1+y2)λi一x2(x1+y2!)λj为某二元函数u(x,y)的梯度,求u(x,y).
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受
(2016年)已知函数f(x)可导,且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1,2,…).证明:存在,且
随机试题
如何理解中国传统艺术精神?
Excel2003的B4单元格中放置B1、B2、B3三个单元格的平均值,正确的写法是______。
A.氢氯噻嗪B.尼莫地平C.阿米洛利D.可乐定E.螺内酯可单独用于轻度、早期高血压的药物是
关于党的领导和社会主义法治的关系,下列说法正确的是:()
以下选项中不属于燃油燃烧的特点的是()。
物业管理涉及的法律很多,遇到的问题又十分复杂,在处理问题时应以()为依据。
四川省旅游资源数量和品位均在全国名列前茅,是我国著名的旅游资源大省,有世界遗产()处。
在过去的15年中,动物学家每年都在南极帝企鹅的主要繁殖地统计它们的数量。结果发现南极帝企鹅的数量从6000只下降为1500只。由此可见,南极帝企鹅的数量在急剧下降。以下哪项为真,不能支持上述结论?
为体现资产阶级民主精神,南京临时政府教育部明确规定中小学校课程中必须()。(2008年)
下列犯罪属于事后帮助犯的有()
最新回复
(
0
)