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(1999年)y"一4y=e2x的通解为y=__________。
(1999年)y"一4y=e2x的通解为y=__________。
admin
2018-03-11
49
问题
(1999年)y"一4y=e
2x
的通解为y=__________。
选项
答案
[*]其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
原方程对应齐次方程y"一4y=0的特征方程为:λ
2
一4=0,解得λ
1
=2,λ
2
=一2,故y"一4y=0的通解为y
1
=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
,由于非齐次项为f(x)=e
2x
,因此原方程的特解可设为
y
*
=Axe
2x
,代入原方程可求得
故所求通解为
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考研数学一
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