(1999年)y"一4y=e2x的通解为y=__________。

admin2018-03-11 66

问题 (1999年)y"一4y=e^2x的通解为y=__________。

选项

答案[*]其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程对应齐次方程y"一4y=0的特征方程为：λ²一4=0，解得λ₁=2，λ₂=一2，故y"一4y=0的通解为y₁=C₁e^-2x+C₂e^2x，由于非齐次项为f(x)=e^2x，因此原方程的特解可设为
y^*=Axe^2x，代入原方程可求得

故所求通解为

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考研数学一

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