设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(χy+cosχsiny)dσ等于( ).

admin2018-05-17  45

问题 设D是χOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(χy+cosχsiny)dσ等于(    ).

选项 A、2cosχsinydχdy
B、2χydχdy
C、4(χy+cosχsiny)dχdy
D、0

答案A

解析 令A(1,1),B(0,1),C(-1,1),D(-1,0),E(-1,-1),记△OAB,△OBC,△OCD、△ODE所在的区域分别记为D1,D2,D3,D4
    (χy+cosχsiny)dσ=()(χy+cosχsiny)dσ,
    根据对称性,

    故选A.
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