设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．

admin2017-02-21 72

问题设矩阵A=

，α₁，α₂，α₃为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为_______．

选项

答案2

解析由a₁，a₁，a₃线性无关，可知矩阵a₁，a₂，a₃可逆，故r(Aa₁，Aa₂，Aa₃)=r(A(a₁，a₂，a₃))=r(A)，再由r(A)=2得r(Aa₁，Aa₂，Aa₃)=2．

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