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设矩阵A=,α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_______.
设矩阵A=,α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_______.
admin
2017-02-21
17
问题
设矩阵A=
,α
1
,α
2
,α
3
为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
的秩为_______.
选项
答案
2
解析
由a
1
,a
1
,a
3
线性无关,可知矩阵a
1
,a
2
,a
3
可逆,故r(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=r(A(a
1
,a
2
,a
3
))=r(A),再由r(A)=2得r(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=2.
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考研数学一
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