设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

admin2019-11-25 22

问题设u_n＞0,且

＝q存在．证明：当q＞l时级数

u_n收敛，当q＜1时级数

u_n发散．

选项

答案当q＞1时，取ε₀＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＞1)，所以有0≤u_n＜[*]，而[*]收敛，所以[*]u_n收敛，故[*]u_n收敛．当q＜1时，取ε₀＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＜1)，所以有u_n＞[*]，而[*]发散，所以[*]u_n发散，故[*]u_n发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6D4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：当x＞0时，有
若x＞一1．证明：当0＜α＜1时，有(1+x)α≤1+ax；当α＜0或α＞1时，有(1+x)α≥1+αx．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
求函数f(x)=nx(1一x)n，n=1，2，…，在[0，1]上的最大值M(n)及
求函数y=excosx的极值．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
若函数f(x)=asinx+在处取得极值，则a=_______．
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是_______．

随机试题

根据《中华人民共和国中医药法》及相关规定，关于中药材管理的说法，正确的是
古某在2013年10月9日申请某实用新型专利权，至2014年3月18日，相关部门向其正式授予专利权。在此情况下，该专利权期限截止至()。
根据《建设工程施工专业分包合同(示范文本)》(GF--2003—0213)的规定，分包合同价款与总包合同相应部分价款之间应当()。
布卢姆等人在其教育目标分类系统中，将教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域。()
化学中的自发反应是指在给定条件下不需要外加能量就能自动进行的反应。在自发反应过程中有可能需要外加能量，但外加能量的目的不是改变“给定条件”，而是维持“给定条件”。根据上述定义，下列不属于自发反应的是：
意境是指抒情作品中呈现的情景交融、虚实相生的形象系统，及其所诱发和开拓的审美想象空间，是文学形象的高级形态之一。根据上述定义，下列属于意境的是：
有如下程序：#includeusingnamespacestd;classBase{intm;public:Base(){cout
计算机能直接识别和执行的语言是：
WhydidthegirlinviteUncleSmithtodinner?
InterviewTipsforCollegeStudentsMostofthestudentsarebusylookingforajobnow,hence,knowingsomeinterviewtips

最新回复(0)

设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

考研数学三

证明：当x＞0时，有

若x＞一1．证明：当0＜α＜1时，有(1+x)α≤1+ax；当α＜0或α＞1时，有(1+x)α≥1+αx．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．

求函数f(x)=nx(1一x)n，n=1，2，…，在[0，1]上的最大值M(n)及

求函数y=excosx的极值．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

若函数f(x)=asinx+在处取得极值，则a=_______．

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是_______．

根据《中华人民共和国中医药法》及相关规定，关于中药材管理的说法，正确的是

古某在2013年10月9日申请某实用新型专利权，至2014年3月18日，相关部门向其正式授予专利权。在此情况下，该专利权期限截止至()。

根据《建设工程施工专业分包合同(示范文本)》(GF--2003—0213)的规定，分包合同价款与总包合同相应部分价款之间应当()。

布卢姆等人在其教育目标分类系统中，将教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域。()

意境是指抒情作品中呈现的情景交融、虚实相生的形象系统，及其所诱发和开拓的审美想象空间，是文学形象的高级形态之一。根据上述定义，下列属于意境的是：

有如下程序：#includeusingnamespacestd;classBase{intm;public:Base(){cout

计算机能直接识别和执行的语言是：

WhydidthegirlinviteUncleSmithtodinner?

InterviewTipsforCollegeStudentsMostofthestudentsarebusylookingforajobnow,hence,knowingsomeinterviewtips