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  3. 设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

admin2019-11-25  73
问题 设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．
选项
答案当q＞1时，取ε0＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＞1)，所以有0≤un＜[*]， 而[*]收敛，所以[*]un收敛，故[*]un收敛． 当q＜1时，取ε0＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＜1)， 所以有un＞[*]，而[*]发散，所以[*]un发散，故[*]un发散．
解析
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考研数学三

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