设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

admin2019-11-25 44

问题设u_n＞0,且

＝q存在．证明：当q＞l时级数

u_n收敛，当q＜1时级数

u_n发散．

选项

答案当q＞1时，取ε₀＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＞1)，所以有0≤u_n＜[*]，而[*]收敛，所以[*]u_n收敛，故[*]u_n收敛．当q＜1时，取ε₀＝[*]＞0，因为[*]＝q，所以存在N＞0，当n＞N时， [*]，从而有[*]＝r(＜1)，所以有u_n＞[*]，而[*]发散，所以[*]u_n发散，故[*]u_n发散．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6D4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在(a，b)内存在ξ，使得
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)．证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)
求的反函数的导数．
若函数f(x)=asinx+在处取得极值，则a=_______．
微分方程的通解是_______．

随机试题

中国哲学凝聚了中华文化的基本精神，是中华民族数千年文化发展的结晶。在西方文化中，宗教处于核心的地位，然而在中国文化中，宗教的功能基本上是由哲学承担的。自古以来，中国人对宇宙的看法，对人生的看法，他们生活的意义，他们的价值观念，他们赖以安身立命的终极根据，都
A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣关闭不全C．主动脉瓣狭窄D．主动脉瓣关闭不全胸骨左缘第3肋间粗糙收缩期喷射性杂音见于
根据事故统计分析的目的，选择合适的统计图。下列统计图适用于直观描述伤亡事故随时间变化趋势的是()。
演播室灯光施工中调光系统的调试的最后一步是打开所有负载的65％～85％并保持1．5～2h，检测()，直至调光系统所有设备全部正常工作。
下列选项中，()不属于对销贸易形式。
成本计算期是正确计算产品成本的前提，也是区别各种成本计算方法的主要标志。()
赵某担任甲上市公司总经理，并持有该公司股票10万股。钱某为甲公司董事长兼法定代表人。2011年7月1日，钱某召集甲公司董事会，9名董事中有4人出席，另有1名董事孙某因故未能出席，书面委托钱某代为出席投票；赵某列席会议。会上，经钱某提议，出席董事会的全体董
越来越多的青少年爱上五人足球这种简单、激烈的模式，五人制足球成为青少年普遍的娱乐方式。下列有关五人制足球说法错误的是()。
2007年10月24日，()卫星在西昌卫星发射中心发射成功并进入预定轨道。11月26日，该卫星从距离地球38万公里的环月球轨道传回第一张月面图片，标志着我国首次探月工程取得圆满成功。
根据下图,回答111-115题。电子工业增长景气指数在145点以上的高景气运行的年份为()。

最新回复(0)

设un＞0,且＝q存在．证明：当q＞l时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

考研数学三

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在(a，b)内存在ξ，使得

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)．证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)．证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时，f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时，f(x)

求的反函数的导数．

若函数f(x)=asinx+在处取得极值，则a=_______．

微分方程的通解是_______．

A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣关闭不全C．主动脉瓣狭窄D．主动脉瓣关闭不全胸骨左缘第3肋间粗糙收缩期喷射性杂音见于

根据事故统计分析的目的，选择合适的统计图。下列统计图适用于直观描述伤亡事故随时间变化趋势的是()。

演播室灯光施工中调光系统的调试的最后一步是打开所有负载的65％～85％并保持1．5～2h，检测()，直至调光系统所有设备全部正常工作。

下列选项中，()不属于对销贸易形式。

成本计算期是正确计算产品成本的前提，也是区别各种成本计算方法的主要标志。()

越来越多的青少年爱上五人足球这种简单、激烈的模式，五人制足球成为青少年普遍的娱乐方式。下列有关五人制足球说法错误的是()。

2007年10月24日，()卫星在西昌卫星发射中心发射成功并进入预定轨道。11月26日，该卫星从距离地球38万公里的环月球轨道传回第一张月面图片，标志着我国首次探月工程取得圆满成功。

根据下图,回答111-115题。电子工业增长景气指数在145点以上的高景气运行的年份为()。