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设un>0,且=q存在.证明:当q>l时级数un收敛,当q<1时级数un发散.
设un>0,且=q存在.证明:当q>l时级数un收敛,当q<1时级数un发散.
admin
2019-11-25
15
问题
设u
n
>0,且
=q存在.证明:当q>l时级数
u
n
收敛,当q<1时级数
u
n
发散.
选项
答案
当q>1时,取ε
0
=[*]>0,因为[*]=q,所以存在N>0,当n>N时, [*],从而有[*]=r(>1),所以有0≤u
n
<[*], 而[*]收敛,所以[*]u
n
收敛,故[*]u
n
收敛. 当q<1时,取ε
0
=[*]>0,因为[*]=q,所以存在N>0,当n>N时, [*],从而有[*]=r(<1), 所以有u
n
>[*],而[*]发散,所以[*]u
n
发散,故[*]u
n
发散.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a6D4777K
0
考研数学三
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