设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量U＝所服从的分布．

admin2018-01-23 29

问题设总体X～N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X₂₀是总体X的简单样本，求统计量U＝

所服从的分布．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₁₀相互独立且与总体服从同样的分布，所以[*](－1)ⁱX_i～N(0， 10σ²)，于是[*]～N(0，1)，又因为X₁₁，X₁₂，…，X₂₀相互独立且与总体服从同样的分布，所以[*]～N(0，1)(i＝11，12，…，20)，于是[*]X_i²～χ²(10)，又[*]与 [*]～t(10)．

解析

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考研数学三

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证明
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