2. 考研
  3. 设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量U＝ 所服从的分布．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量U＝ 所服从的分布．

admin2018-01-23  62
问题 设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量U＝
所服从的分布．
选项
答案因为X1，X2，…，X10相互独立且与总体服从同样的分布，所以[*](－1)iXi～N(0， 10σ2)，于是[*]～N(0，1)，又因为X11，X12，…，X20相互独立且与总体服从同样 的分布，所以[*]～N(0，1)(i＝11，12，…，20)，于是[*]Xi2～χ2(10)，又[*]与 [*]～t(10)．
解析
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考研数学三

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