(06年)函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是

admin2021-01-19 45

问题 (06年)函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是

选项 A、y"一y’一2y=3xe^x．
B、y"-y’一2y=3e^x．
C、y”+y’一2y=3xe^x．
D、y"+y’-2y=3e^x．

答案D

解析由y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x知，齐次方程的两个特征根分别为1和一2，所以只有(C)和(D)可能是正确的选项，将y=xe^x代入(D)中方程知其满足该方程，则应选(D)．

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