2. 考研
  3. 曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

admin2019-06-28  29
问题 曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
选项
答案设切点坐标为(a，a2)(a>0)，则切线方程为 y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a2， 由题意得S=[*]，解得a=1， 则切线方程为y=2x-1，旋转体的体积为V=π∫01x4dx-[*](2x-1)2dx=[*]
解析
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考研数学二

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