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曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
admin
2019-06-28
31
问题
曲线y=x
2
(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
选项
答案
设切点坐标为(a，a
2
)(a>0)，则切线方程为 y-a
2
=2a(x-a)，即y=2ax-a
2
， 由题意得S=[*]，解得a=1， 则切线方程为y=2x-1，旋转体的体积为V=π∫
0
1
x
4
dx-[*](2x-1)
2
dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RZV4777K
0
考研数学二
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