曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

admin2019-06-28 72

问题曲线y=x²(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

选项

答案设切点坐标为(a，a²)(a>0)，则切线方程为 y-a²=2a(x-a)，即y=2ax-a²，由题意得S=[*]，解得a=1，则切线方程为y=2x-1，旋转体的体积为V=π∫₀¹x⁴dx-[*](2x-1)²dx=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RZV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；
已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是________。
设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为______．
设f(x)是连续函数，且f(t)dt=x，则f(7)=______．
曲线y＝的斜渐近线为_______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，则常数c=________．
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。
[*]ln(1—2x)=一2x一2x2+o(x2)，于是arctan2x[2x+ln(1—2x)]～一2x4；[*]
∫0Rdxln(1+x2+y2)dy(R＞0)．

随机试题

下列合同结构图(见图2Z106010—2)表示的是()模式。[2011年真题]
建筑安装工程施工中生产工人的产、婚、丧假期的工资属于______。
甲买一套房屋，已经支付1／3价款，双方约定余款待过户手续办理完毕后付清。后甲反悔，要求解除合同，乙不同意，起诉要求甲继续履行合同，转移房屋所有权。下列哪一选项是正确的?()
下列有关细胞分裂、分化、衰老、凋亡、癌变的叙述错误的是()①细胞分裂是细胞分化的基础，生长发育是细胞分裂、分化的结果②个体发育中细胞的衰老对机体是有害的③正常细胞癌变后在体外培养可无限增殖④造血干细胞分化成红细胞的过程是可逆的⑤癌细胞容易
盛唐时期，边塞诗得到了繁荣的发展，边塞诗充分地体现了盛唐的时代精神与艺术风貌，创造了胸襟开阔的艺术境界，显示了具有阳刚之气的盛唐诗歌美学风貌。下列属于盛唐边塞诗人的有（）。
企业从银行或海外取得外汇借款后并不是直接使用外汇资金，而是将外汇结汇给银行，取得人民币资金加以使用，这种现象称之为贷款替代。根据上述定义，下列哪项属于贷款替代?
计算二重积分其中D={(x，y)|x2+y2≤2x}．
下列软件产品中属于视频编辑工具的软件是(60)。
若要获取某个域的邮件服务器地址，则查询该域的__________记录。
下列程序段的执行结果为　　a=95　　Ifa＞60Thendegree=1　　Ifa＞70Thendegree=2　　Ifa＞80Thendegree=3　　Ifa＞90Thendegree=4　　Print"deg

最新回复(0)

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．

考研数学二

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是________。

设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为______．

设f(x)是连续函数，且f(t)dt=x，则f(7)=______．

曲线y＝的斜渐近线为_______．

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，则常数c=________．

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。

[*]ln(1—2x)=一2x一2x2+o(x2)，于是arctan2x[2x+ln(1—2x)]～一2x4；[*]

∫0Rdxln(1+x2+y2)dy(R＞0)．

下列合同结构图(见图2Z106010—2)表示的是()模式。[2011年真题]

建筑安装工程施工中生产工人的产、婚、丧假期的工资属于______。

甲买一套房屋，已经支付1／3价款，双方约定余款待过户手续办理完毕后付清。后甲反悔，要求解除合同，乙不同意，起诉要求甲继续履行合同，转移房屋所有权。下列哪一选项是正确的?()

盛唐时期，边塞诗得到了繁荣的发展，边塞诗充分地体现了盛唐的时代精神与艺术风貌，创造了胸襟开阔的艺术境界，显示了具有阳刚之气的盛唐诗歌美学风貌。下列属于盛唐边塞诗人的有（）。

企业从银行或海外取得外汇借款后并不是直接使用外汇资金，而是将外汇结汇给银行，取得人民币资金加以使用，这种现象称之为贷款替代。根据上述定义，下列哪项属于贷款替代?

计算二重积分其中D={(x，y)|x2+y2≤2x}．

下列软件产品中属于视频编辑工具的软件是(60)。

若要获取某个域的邮件服务器地址，则查询该域的__________记录。

下列程序段的执行结果为 a=95 Ifa＞60Thendegree=1 Ifa＞70Thendegree=2 Ifa＞80Thendegree=3 Ifa＞90Thendegree=4 Print"deg

[]ln(1—2x)=一2x一2x2+o(x2)，于是arctan2x[2x+ln(1—2x)]～一2x4；[]

下列程序段的执行结果为　　a=95　　Ifa＞60Thendegree=1　　Ifa＞70Thendegree=2　　Ifa＞80Thendegree=3　　Ifa＞90Thendegree=4　　Print"deg