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设常数a>0，则( )

admin2014-04-16  40
问题 设常数a>0，则(    )
选项 A、当0
B、当0C、当a≥1时，f(x)的最小值是
D、当a≥1时，f(x)的最小值是f(0)．
答案C
解析 f’(x)=ax一1，f’’(x)=2ax，当0为闭区间内部的唯一驻点，又因f’’(x)>0，故为极小值，也是最小值．在两端点处，现在要比较与0的大小，可见，当时，,为最大值；当时，故f(0)=0为最大值，所以A，B都小正确．当a≥1时，驻点不在闭区间的内部，故在内f(x)是严格单渊减少的，所以为最小值，选C．
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考研数学二

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