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admin
2016-09-12
89
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考研数学二
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试证:sin1=coslnξ,1<ξ<e.
设f(x)在(-∞,+∞)内上定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|<|x-y|,证明F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加。
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y"(0)=________。
设y=arctanex-=________。
设a1、a2、…、an满足,ai∈R,i=1,2,…,n,证明:方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在内至少有一个实根。
设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证:在(0,1)内存在一点ε,使得F"’(ε)=0.
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
求微分方程(x2+2xy-y2)dx+(y2+2xy-x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。
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Itishightimewe______.
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