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admin
2016-09-12
89
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考研数学二
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试证：sin1=coslnξ,1＜ξ＜e.
设f(x)在(－∞,+∞)内上定义，且对任意x，y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜＜｜x－y｜,证明F(x)=f(x)+x在（－∞，+∞）上单调增加。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2－1=0确定，则y"(0)=________。
设y=arctanex－=________。
设a1、a2、…、an满足,ai∈R,i=1,2,…,n，证明：方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n－1)x=0在内至少有一个实根。
设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数，且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x3f(x),试证：在(0,1)内存在一点ε，使得F"’(ε)=0.
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．
求微分方程(x2+2xy－y2)dx+(y2+2xy－x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。
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Itishightimewe______.
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