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设随机变量X的概率密度为 已知EX=2,P{1<X<3}=求: (1)a,b,c的值;(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差.
设随机变量X的概率密度为 已知EX=2,P{1<X<3}=求: (1)a,b,c的值;(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差.
admin
2018-09-25
40
问题
设随机变量X的概率密度为
已知EX=2,P{1<X<3}=
求:
(1)a,b,c的值;(2)随机变量Y=e
x
的数学期望和方差.
选项
答案
(1)由题意有,1=∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
0
2
axdx+∫
2
4
(cx+b)dx [*] =2a+2b+6c, 2=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
2
ax
2
dx+∫
2
4
(cx+b)xdx [*] 解方程组 [*] (2)EY=E(e
X
)=∫
-∞
+∞
e
x
f(x)dx= [*] E(Y
2
)=E(e
2X
)=∫
-∞
+∞
e
2x
f(x)dx= [*] DY=E(Y
2
)-(EY)
2
=[*]e
2
(e
2
-1)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dqg4777K
0
考研数学一
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