设随机变量X的概率密度为 已知EX=2,P{1<X<3}=求: (1)a,b,c的值;(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差.

admin2018-09-25  24

问题 设随机变量X的概率密度为

已知EX=2,P{1<X<3}=求:
    (1)a,b,c的值;(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差.

选项

答案(1)由题意有,1=∫-∞+∞f(x)dx=∫02axdx+∫24(cx+b)dx [*] =2a+2b+6c, 2=∫-∞+∞xf(x)dx=∫02ax2dx+∫24(cx+b)xdx [*] 解方程组 [*] (2)EY=E(eX)=∫-∞+∞exf(x)dx= [*] E(Y2)=E(e2X)=∫-∞+∞e2xf(x)dx= [*] DY=E(Y2)-(EY)2=[*]e2(e2-1)2

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dqg4777K
0

最新回复(0)