设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

admin2018-11-21 62

问题设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

绝对收敛．

选项

答案利用泰勒公式．首先由[*]f(x)=f(0)=o，而且 [*] 这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(θx)x²，0＜θ＜1．而且，因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使｜f"(x)｜≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时 [*] 注意到级数[*]收敛，由比较判别法即知[*]绝对收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y4g4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．
设F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f为连续函数，f(0)=0，f′(0)=1，则=()．
求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．
函数f(x，y)=x2y3在点P(2，1)处沿方向l=i+j的方向导数为()．
设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x)≤0．证明函数F(x)=f(t)dt在(a，b)内也有F′(x)≤0．
设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．
设X的概率密度函数f(x)=已知P(X≤1)=，则E(X2)=___________．
设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()
计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

随机试题

物料的平衡水分随其本身温度升高的变化趋势为增大。()
A．急性非特异性B．风湿性C．化脓性D．结核性下肢感染后出现高热、伴胸痛、心包摩擦音，超声心动图显示心包积液，考虑心包炎，其病因最可能为
甲公司采用成本模式对投资性房地产进行后续计量，2×21年1月10日甲公司取得一项处于建设中的房产，成本为2800万元，甲公司又发生建造和装修支出1000万元(均符合资本化条件)，予资本化的借款利息200万元，该房产于2×21年6月30日达到预定可使用状态，
简述电子计算机的特点。
热带雨林是地球表面生物种类最丰富、结构最复杂的植物群落，现在因人们片面追求经济利益而遭受破坏，其面积大大下降，并造成气候异常，大量生物物种绝灭或濒危。为此，许多有识之士强烈呼吁保护热带雨林。这表明______。①坚持两点论不能讲重点论②事物
假设在关系模式R（U）中，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=，则称X→→Y为()。
关系数据库规范化理论的研究中，在函数依赖的范畴内，【】达到了最高的规范化程度。
在关系代数中，从两个关系的笛卡尔积中，选取它们属性间满足一定条件的元组的操作，称为()。
一个完整的计算机系统应该包含()。
HowDeerSurviveWinterLikemostofthewildanimals,deersurvivethecoldwinterbyusingenergystoredinthesummerand

最新回复(0)

设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

考研数学一

已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

设F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f为连续函数，f(0)=0，f′(0)=1，则=()．

求函数f(x，y)=4x一4y—x2一y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．

函数f(x，y)=x2y3在点P(2，1)处沿方向l=i+j的方向导数为()．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x)≤0．证明函数F(x)=f(t)dt在(a，b)内也有F′(x)≤0．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设X的概率密度函数f(x)=已知P(X≤1)=，则E(X2)=___________．

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

物料的平衡水分随其本身温度升高的变化趋势为增大。()

A．急性非特异性B．风湿性C．化脓性D．结核性下肢感染后出现高热、伴胸痛、心包摩擦音，超声心动图显示心包积液，考虑心包炎，其病因最可能为

简述电子计算机的特点。

假设在关系模式R（U）中，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=，则称X→→Y为()。

关系数据库规范化理论的研究中，在函数依赖的范畴内，【】达到了最高的规范化程度。

在关系代数中，从两个关系的笛卡尔积中，选取它们属性间满足一定条件的元组的操作，称为()。

一个完整的计算机系统应该包含()。

HowDeerSurviveWinterLikemostofthewildanimals,deersurvivethecoldwinterbyusingenergystoredinthesummerand