设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2016-01-15 79

问题设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

。

选项

答案 [*]=f’₁(xy，yg(x))y+f’₂(xy，yg(x))yg’(x)， [*]=f"₁₁(xy，yg(x))xy+f"₁₂(xy，yg(x))yg(x)+f’₁(xy，yg(x)) +f"₂₁(xy，yg(x))xyg’(x)+f"₂₂(xy，yg(x))yg(x)g’(x)+f’₂(xy，yg(x))g’(x)．由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g’(1)=0．故 [*]=f"₁₁(1，g(1))+f"₁₂(1，g(1))g(1)+f’₁(1，g(1)) +f"₂₁(1，g(1))g’(1)+f"₂₂(1，g(1))g(1)g’(1)+f’₂(1，g(1))g’(1) =f"₁₁(1，1)+f"₁₂(1，1)+f’₁(1，1)．

解析

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考研数学一

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