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  3. 设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

admin2016-01-15  41
问题 设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
选项
答案 [*]=f’1(xy，yg(x))y+f’2(xy，yg(x))yg’(x)， [*]=f"11(xy，yg(x))xy+f"12(xy，yg(x))yg(x)+f’1(xy，yg(x)) +f"21(xy，yg(x))xyg’(x)+f"22(xy，yg(x))yg(x)g’(x)+f’2(xy，yg(x))g’(x)． 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1，可知g’(1)=0．故 [*]=f"11(1，g(1))+f"12(1，g(1))g(1)+f’1(1，g(1)) +f"21(1，g(1))g’(1)+f"22(1，g(1))g(1)g’(1)+f’2(1，g(1))g’(1) =f"11(1，1)+f"12(1，1)+f’1(1，1)．
解析
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考研数学一

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