2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1／2)出现的次数，则P(Y=2)=____________．

设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1／2)出现的次数，则P(Y=2)=____________．

admin2019-05-08  33
问题 设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1／2)出现的次数，则P(Y=2)=____________．
选项
答案9／64
解析 先求出事件A={X≤1／2)的概率则Y～B(n，p)=B(3，1／4)．因而，由命题3．2．3．2(1)得到P(Y=2)=C32(1／4)2(3／4)3-2=9／64．
    注：命题3．2．3．2  (1)若离散型随机变量X～B(n，p)，则    P(X=k)=Cnkpk(1－p)n-k (k=0，1，2，…，n)．
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考研数学三

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