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设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数,则P(Y=2)=____________.
设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数,则P(Y=2)=____________.
admin
2019-05-08
58
问题
设随机变量X的概率密度为
以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数,则P(Y=2)=____________.
选项
答案
9/64
解析
先求出事件A={X≤1/2)的概率
则Y~B(n,p)=B(3,1/4).因而,由命题3.2.3.2(1)得到P(Y=2)=C
3
2
(1/4)
2
(3/4)
3-2
=9/64.
注:命题3.2.3.2 (1)若离散型随机变量X~B(n,p),则 P(X=k)=C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
(k=0,1,2,…,n).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5oJ4777K
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考研数学三
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