2. 考研
  3. 设,且｜A｜＞0,且A*的特征值为－1,2,2,则a11+a22+a33=________.

设,且｜A｜＞0,且A*的特征值为－1,2,2,则a11+a22+a33=________.

admin2021-11-25  57
问题 设,且｜A｜＞0,且A*的特征值为－1,2,2,则a11+a22+a33=________.
选项
答案－2
解析 因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0,所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E,所以A-1=A*,从而A-1的特征值为－,－1,1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为－2，,1,1,于是a11+a22+a33=－2－1+1=－2.
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考研数学二

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